Monday, July 8, 2013
Matrix Relasi dan diagram panah, relasi Invers
Matrix Relasi dan
diagram panah, relasi Invers
Definisi
Relasi adalah himpunan
bagian antara A(domain) dan B (kodomain)
atau relasi yang memasangkan setiap
elemen yang ada pada himpunan A secara
tunggal, dengan elemen yang pada B.
Macam
penyajian relasi :
Penyajian Relasi dengan Diagram Panah
Penyajian Relasi dengan Diagram Panah
Misalkan A = {3,4,5} dan B =
{2,4}.
Jika kita definisikan relasi R dari A
ke B dengan aturan : (a,
b) ∈ R jika a faktor prima dari b
maka relasi tersebut dapat digambarkan dengan diagram panah berikut ini :
Penyajian relasi dengan diagram
cartesius
Diagram
Kartesius menggunakan pasangan koordinat horisontal-vertikal. Setiap titik
mewakili ada tidaknya hubungan A dan B, contoh :
Penyajian Relasi berupa Pasangan
Terurut
Contoh relasi pada diagram panah dapat
dinyatakan
dalam
bentuk
pasangan terurut, yaitu :
R
= {(3, 2), (4, 2), (5, 2), (5, 4)}
Penyajian Relasi dengan Tabel
Kolom
pertama tabel menyatakan daerah asal,
sedangkan
kolom kedua menyatakan daerah
hasil
Penyajian Relasi
dengan Matriks
Relasi antara A = {a1, a2, …, am} dan B = {b1, b2, …, bn}
Jenis-jenis Relasi
Relasi Invers
Misalkan R merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B. Invers dari R yang dinyatakan dengan adalah relasi dari B ke A yang mengandung semua pasangan terurut yang bila dipertukarkan masih termasuk dalam R. Ditulis dalam notasi himpunan sbb ;
Misalkan R merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B. Invers dari R yang dinyatakan dengan adalah relasi dari B ke A yang mengandung semua pasangan terurut yang bila dipertukarkan masih termasuk dalam R. Ditulis dalam notasi himpunan sbb ;
R-1= {(b,a) :
(a,b)R}
contoh:
A = {1,2,3} B = {x,y}
R = {(1,x), (1,y), (3,x)} relasi dari A ke B
R-1= {(x,1), (y,1), (x,3)} relasi invers dari B ke A
A = {1,2,3} B = {x,y}
R = {(1,x), (1,y), (3,x)} relasi dari A ke B
R-1= {(x,1), (y,1), (x,3)} relasi invers dari B ke A
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
0 comments:
Post a Comment